Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса

Как математические модели объясняют космос? Иэн Стюарт, лауреат нескольких премий за популяризацию науки, представляет захватывающее руководство по механике космоса в пределах от нашей Солнечной системы и до всей Вселенной. Он описывает архитектуру пространства и времени, темную материю и темную энергию, рассказывает, как сформировались галактики и почему взрываются звезды, как все началось и чем все это может закончиться. Он обсуждает параллельные вселенные, проблему тонкой настройки космоса, которая позволяет жить в нем, какие формы может принимать внеземная жизнь и с какой вероятностью наша земная может быть сметена ударом астероида.

«Математика космоса» – это волнующий и захватывающий математический квест на деталях внутреннего мира астрономии и космологии.

Издание подготовлено в партнерстве с Фондом некоммерческих инициатив «Траектория».

Закономерности простых чисел и теорема Ферма, гипотеза Пуанкаре и сферическая симметрия Кеплера, загадка числа π и орбитальный хаос в небесной механике. Многие из нас лишь краем уха слышали о таинственных и непостижимых загадках современной математики. Между тем, как ни парадоксально, фундаментальная цель этой науки – раскрывать внутреннюю простоту самых сложных вопросов. Английский математик и популяризатор науки, профессор Иэн Стюарт, помогает читателю преодолеть психологический барьер. Увлекательно и доступно он рассказывает о самых трудных задачах, над которыми бились и продолжают биться величайшие умы, об истоках таких проблем, о том, почему они так важны и какое место занимают в общем контексте математики и естественных наук. Эта книга – проводник в удивительный и загадочный мир чисел, теорем и гипотез, на передний край математической науки, которая новыми методами пытается разрешить задачи, поставленные перед ней тысячелетия назад.

Книга «Математические головоломки профессора Стюарта» известного математика и популяризатора математической науки Иэна Стюарта – сборник задач, головоломок и увлекательных историй. Повествование в книге основано на приключениях детектива-гения Хемлока Сомса и его верного друга, доктора Джона Ватсапа. Они ломают головы над решением задач с математической подоплекой.

Автор уделяет внимание математическим датам, загадкам простых чисел, теоремам, статистике и множеству других интересных вопросов. Эта умная, веселая книга демонстрирует красоту математики. Из книги читатель узнает о форме апельсиновой кожуры, евклидовых каракулях, блинных числах, о гипотезе квадратного колышка и других решенных и нерешенных задачах. Книга будет интересна всем, кто не равнодушен к загадкам, любит математику и решение головоломок.

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Широкое распространение компьютеров может создать впечатление, что математика уже и не нужна, что сегодняшние технологии позволяют производить самые сложные вычислительные операции за доли секунды.

Это наивное представление побудило известного популяризатора науки Иэна Стюарта показать читателям не самые очевидные заслуги любимой дисциплины, ведь ее роль отнюдь не сводится к расчетам, и благодаря компьютерам, освобождающим нас от монотонной работы, мы просто начинаем заниматься математикой иначе.

Может показаться, что математика вышла из моды и устарела, но такой взгляд ошибочен. Без математики современный мир попросту развалился бы. В доказательство своего утверждения я покажу вам ее применение в политике и юриспруденции, в трансплантологии почек и в доставке заказов из супермаркета, в интернет-безопасности, в киношных спецэффектах и при изготовлении пружин. Мы увидим, что без математики немыслимы медицинские сканеры, цифровая фотография, широкополосные каналы связи и спутниковая навигация, она помогает нам предсказывать результаты климатических изменений, защищаться от террористов и интернет-хакеров.

Именно математика стоит за всеми преобразующими технологиями, которые делают XXI век совершенно непохожим на предшествующую эпоху. Без математики немыслимы и цифровая фотография, и современная связь, и спутниковая навигация, без нее не обойтись при прогнозировании последствий климатических изменений. Этот ряд можно продолжать и продолжать, не забыв упомянуть гуманитарные области и искусство, политику и интернет-безопасность. Словом, считает автор, потребность в этой науке универсальна, она – основа основ.

Математики всегда внимательно относились к практичности методов решения задач, хотя, когда дело стопорится, все сходятся во мнении, что любой метод лучше, чем ничего. С чисто теоретической точки зрения возможность просто доказать, что решение задачи существует, может стать серьезным шагом вперед. Почему? Потому что, если нет уверенности в существовании решения, можно напрасно потерять много времени на его поиски.

Для кого

Книга порадует тех, кто любит математику, пригодится тем, кто учит математике, будет полезна тем, кто уже начал понимать математику.

…математик – это человек, который замечает возможности для применения математики там, где остальные ничего не увидели.

В прошедшем столетии глобальная бедность чаще всего рассматривалась как техническая проблема, для которой необходимо найти правильное «экспертное» решение. Но слишком часто эксперты предлагали решения для сиюминутных проблем и не учитывали системных политических причин, которые вызывают эти сиюминутные проблемы. Более того, эксперты объединяются с «благожелательными диктаторами», так что у диктаторов оказывается еще больше власти для того, чтобы нарушать права бедных.

В «Тирании экспертов» экономист Уильям Истерли, автор бестселлера «Бремя белых», рассказывает историю борьбы с глобальной бедностью и показывает, что такой подход не только губителен для личной свободы бедных, но его применение позволило заглушить голоса сторонников альтернативного подхода к борьбе с бедностью: подхода свободы. Истерли обсуждает множество новых научных открытий экономистов и утверждает, что лишь один новый подход к развитию – тот, который основан на уважении к личным правам людей в развивающихся странах и в котором неограниченная власть государства считается проблемой, а не решением, – способен остановить глобальную бедность раз и навсегда.

Вниманию читателя представлен материал для тестирования остаточных знаний у студентов и итоговой/промежуточной аттестации учебной дисциплины «Гражданское и торговое право зарубежных стран». Предложенная информация, несомненно, поможет преподавателю качественно контролировать, проверять остаточные знания, оценивать знания у аудитории по изученному предмету и проводить аттестацию, а для слушателей и студентов – закрепить освоенный материал, подготовиться к тестовым испытаниям, промежуточным и итоговым мероприятиям. Работа будет интересна профессорско-преподавательскому составу высших учебных заведений, студентам, специалистам, широкому кругу читателей.

Панайотис Кондилис (1943–1998) – греческий философ и переводчик, написавший свои основные труды по-немецки. Впервые переведенная на русский язык книга «Власть и решение» (1984), одна из его центральных работ, представляет теорию дескриптивного децизионизма – ценностно-нейтрального понимания принятия решений и их связи с формированием представлений о мире и социальными отношениями. Опираясь на историцистский метод, а также на идеи Фридриха Ницше и Макса Вебера, автор обращается к проблеме социальной онтологии власти. В более поздней статье «Наука, власть и решение» (1995) Кондилис демонстрирует, что описанные им механизмы отношений власти распространяются и на научную сферу. Исследования Кондилиса сегодня обретают новую актуальность как образец продуктивного совмещения методов философии и социальных наук.

Величественные империи, загадочные пирамиды, таинственные культы и захватывающие сражения – Древний мир по праву считается ярчайшей эпохой в истории. Именно тогда возникли цивилизации и культы, человек изобрел колесо и научился земледелию, а поэты создали первые эпосы о богах и героях. Французский историк Лоран Авезу предлагает нам окунуться в калейдоскоп 100 величайших загадок древнейшей истории на всех континентах мира. Почему на самом деле первыми цивилизациями управляли не люди, а боги? Что скрывает загадка Стоунхенджа? Как возникла легенда о воинственных ассирийцах? Кто создал величайший индийский эпос «Махабхарата»? На страницах этой книги вы встретите царя Мидаса и Конфуция, познакомитесь с правителями Вавилона и героями Троянской войны, исследуете мезоамериканскую цивилизацию ольмеков и города-государства шумеров. Полная интриг и загадок, эта эпоха великих свершений никого не оставит равнодушным.

«В масштабе развития цивилизации древность – лишь капля в море, но от нее разлетелось множество брызг». (Лоран Авезу)

Все знают Гете – великого поэта, драматурга и писателя. Но эта книга открывает его для читателя с совершенно неожиданной стороны – как оригинального ученого, вступившего в научную полемику с самим сэром Исааком Ньютоном!

Что представляет собой цвет? Ньютон изучал его с точки зрения его физической природы. Гете же интересует не физическая, а, скорее, физиологическая сторона: как человек воспринимает разнообразные цвета и что на это восприятие влияет? Наблюдения и выводы его, точные и остроумные, и в наши дни представляют огромный интерес.

В формате PDF A4 сохранен издательский макет.

В этой книге известный американский социолог и политолог Джек Голдстоун объясняет, как Европа в XIX веке превратилась из периферийного и относительно отсталого региона в то место, где были осуществлены инновации грандиозного масштаба, чье могущество неизмеримо увеличилось, а благосостояние населения резко выросло. Было ли такое возвышение следствием какой-то уникальности Европы? Стало ли оно результатом изменений во взаимоотношениях региона с остальным миром? Отличался ли этот расцвет от других подобных периодов в истории человечества? Немногие историки способны ответить на такие вопросы лучше Джека Голдстоуна, посвятившего их осмыслению несколько десятилетий. В настоящей работе, опираясь на самые последние исследования в данной области, он предоставляет самой широкой аудитории свои зрелые размышления о причинах бурного развития Европы.

Экономический рост – это не просто загадка, над которой ломают голову экономисты и политики. Экономический рост влияет на благосостояние миллиардов людей во всем мире. В «Загадке экономического роста» Элханан Хелпман рассматривает обширные исследования, которые произвели революцию в понимании экономического роста в последние годы, и излагает основные идеи этих исследований простым и доступным языком.

Исследования, посвященные экономическому росту, касаются многих тем: важности накопления физического и человеческого капитала; влияния технологических факторов на темпы этого накопления; процесса создания знаний и его влияния на производительность; взаимозависимости темпов роста в разных странах; и наконец, роли экономических и политических институтов в содействии накоплению, инновациям и изменениям.

Будучи одним из ведущих исследователей экономического роста, Хелпман подробно рассматривает и критикует текущие исследования, посвященные накоплению капитала, образованию, производительности, торговле, неравенству, географическим факторам и институтам, а также показывает их значение для глобального экономического неравенства. В частности, он называет институты, включая защиту прав собственности, судебную систему и политическую систему, ключом к разгадке экономического роста.

Решение этой загадки может привести к политике, способной направить беднейшие страны на путь устойчивого роста, и работа Хелпмана является важным и необходимым шагом в этом направлении.

В 1931–1933 годах немецкий филолог-романист, медиевист и переводчик Эрнст Роберт Курциус на время отходит от чистой науки в поисках гуманистической философской альтернативы торжествующим тоталитарным идеям. Подведение социальных и политических итогов в предчувствии трагических времен подтолкнуло Курциуса к переосмыслению целого ряда культурно-исторических явлений, неизменно сопровождавших его проект глобальной Европы. В 1932 году он публикует своеобразный политический манифест – книгу «Немецкий дух в опасности», где впервые предлагает концепцию «нового гуманизма», призванного, согласно ей, сохранить целостность народного духа в условиях надвигающейся катастрофы и опирающегося на просвещенное Средневековье и идею всеевропейской общности в противовес революционному национализму эпохи. Критически описав общественно-политические, культурные и образовательные тенденции в современной ему Германии, Курциус стал врагом собственной страны, занятой в то время пересмотром истории и изобретением коллективно переживаемых форм величия. Издание предваряет подробное предисловие Д. Колчигина, куда включены также несколько статей Курциуса и его критиков.

Предлагаем вашему вниманию книгу великого немецкого философа Артура Шопенгауэра. Это настоящее собрание рассуждений на самые разные темы: взаимоотношения людей в обществе, творчество, физиогномика, мужчина и женщина, право, политика, жизнь и смерть. Книга известного мыслителя невероятно эмоциональна, полна ярких запоминающихся выводов и способна перевернуть мировоззрение читателя. Шопенгауэр оказал огромное влияние на культуру и искусство, в первую очередь на музыку, и стал предшественником такого знаменитого мыслителя, как Ницще.

В формате PDF A4 сохранен издательский макет книги.

Фурри – уникальный фэндом, который объединяет людей по всему миру. Но что же стоит за желанием одеваться в меховые фурсьюты? Почему люди это делают и чем руководствуются? Джо Страйк предлагает свой взгляд на историю пушистой субкультуры и рассказывает об опыте развития фурри в разных странах мира. Узнайте больше о закулисье этого течения!